Scroll Top

Lewis Carroll en ‘niemand’ anders

door Bas Savenije 1 januari 2024

Phlizz

Online magazine van het Lewis Carroll Genootschap

In mijn boek De logische wereld van Lewis Carroll en wat Alice daar aantrof heb ik aandacht besteed aan de wijze waarop Carroll in Alice in Wonderland (AiW) en Achter de Spiegel (AdS) speelt met de betekenis van taal en aan de rol van logica daarbij. We zien dit aspect van Carrolls werk soms ook in logicaleerboeken: de auteurs daarvan gebruiken citaten uit de Alice-boeken als voorbeeld bij hun uiteenzetting of als motto aan het begin van een hoofdstuk.
In dit artikel wil ik twee citaten analyseren uit hoofdstuk 7 van AdS. Ik kwam ze ook tegen in een inleiding in de logica van Susan Stebbing, die oorspronkelijk dateert uit 1930, en wel als motto bij een hoofdstuk over o.a. ”descriptions and existence” (Stebbing 1953, p.139) (1). Hieronder geef ik de citaten weer in de Nederlandse vertaling van Nicolaas Matsier (Carroll 2016):

‘Ik zie niemand op de weg,’ zei Alice.
‘Had ik maar zulke ogen,’ merkte de Koning spijtig op. ‘Dat jij Niemand kan zien! Op die afstand nog wel! Tjonge, en dat terwijl ik alleen maar echte mensen kan zien, bij dit licht!’

ill.  Chris Riddell

 

en even later:

‘Wie heb je onderweg ingehaald?’ ging de Koning voort […].
‘Niemand,’ zei de Heraut.
‘Volkomen juist,’ zei de Koning: ‘deze jongedame heeft hem ook gezien. Want natuurlijk loopt Niemand langzamer dan jij.’
‘Ik doe mijn best,’ zei de Heraut op zure toon. ‘Ik weet zeker dat niemand veel harder loopt dan ik!’
‘Dat kan hij niet,’ zei de Koning, ‘anders zou hij hier het eerst zijn geweest. […]’

Het gaat hierbij in het bijzonder om het gebruik van ‘Niemand’. Carrolls spel met het woord ‘Niemand’ is één van de vele voorbeelden van de wijze waarop Carroll taal gebruikt om de lezer op het verkeerde been te zetten.
Mede aan de hand van de commentaren van diverse kenners van Carrolls werk, zoals Martin Gardner, zal ik de citaten in een bredere context plaatsen en tevens proberen enig zicht te geven op de vraag welke bedoeling Carroll met de tekst gehad zou kunnen hebben.

‘Niemand’ als eigennaam

Essentieel in beide passages is dat ‘niemand’ twee verschillende betekenissen krijgt. Neem bijvoorbeeld de frase “Natuurlijk loopt Niemand langzamer dan jij”. Op grond van de grammaticale gelijkenis met een zin als “Charles loopt langzamer dan jij” ziet de Koning ‘Niemand’ als de aanduiding van een lopend subject, waarmee hij afwijkt van de betekenis die de meeste lezers eraan geven.
De simpelste interpretatie is dat de Koning ‘Niemand’ ziet als een eigennaam en daarmee dus verwijst naar een individu met die naam. Carroll maakt zelf een duidelijk gebruik van deze variant in Euclid and His Modern Rivals (Dodgson 1879, pp.155-6). Daarin zien we een professor met de Duitse naam ‘Niemand’ die tot taak heeft om de moderne rivalen van de meetkunde van Euclides te verdedigen tegen de argumenten van Minos, Euclides’ verdediger. Professor Niemand beweert dat hij lid is van de Syllabus Committee of the Association for the Improvement of Geometrical Teaching. Ik heb de betreffende passage in het Nederlands vertaald, waarbij ik de Duitse professor Niemand heb vervangen door een Engelse professor Nobody, om het taalverschil ‘Niemand (Duits) – Nobody’ niet verloren te laten gaan.

Minos        (verbaasd) U! Een buitenlandse Professor! Een dergelijk lid komt niet voor op de definitieve lijst van het Comité die een vriend mij gisteren liet zien.
Prof.          Het was toch de definitieve lijst? Welnu, vraag uw vriend of er, sinds het opstellen van de lijst, nog een aanvulling is gekomen: hij zal u zeggen ‘Niemand is toegevoegd’.
Minos        Inderdaad.
Prof.          U begrijpt het niet. Niemand – Nobody – ziet U?
Minos        Wat? U bedoelt  –
Prof.          (plechtig) Zeker, mijn vriend. Ik ben aan de lijst toegevoegd!
Minos        (met een buiging) Het Comité is zeer vereerd, daar ben ik van overtuigd.
Prof.          Dat horen ze ook te zijn, in aanmerking genomen dat ik een meer vooraanstaand wiskundige ben dan Newton zelf, en dat mijn leerboek beter is dan dat van Euclides!

Met deze laatste uitspraak speelt de professor in op een tweetal stellingen die onderwerp van discussie zijn, namelijk ‘Niemand is een belangrijker wiskundige dan Newton’ en ‘Niemands meetkundeleerboek is beter dan dat van Euclides’.
Een vergelijkbare woordspeling (met ‘Niemand’ als eigennaam) kennen we ook van Homerus. In zijn Odysseia beschrijft deze hoe Odysseus het oog van de eenogige Polyfemos uitsteekt en voor deze gelegenheid verklaart dat zijn naam ‘Niemand’ is. Hieronder volgt de betreffende passage, in de vertaling van Imme Dros (Homeros 1996, pp. 153-4):

“Niemand. Mijn naam is Niemand. Want zo noemen mijn moeder
En mijn vader me en zo word ik genoemd door mijn vrienden,”
[…]

En even later:

“Wat is er mis, Polyfemos, dat je zo staat te schreeuwen
in de onsterfelijke nacht en je buren uit de slaap houdt?
Is er soms een van de mensen gekomen om vee te stelen?
Of probeert iemand je daar met list of geweld te doden?”
En vanuit zijn grot riep de krachtige Polyfemos:
“Niemand doodt me met list en niet met geweld, beste vrienden!”
En zij gaven vleugels aan hun woorden en riepen:
“Nou, als niemand jou iets doet en je bent alleen, dan
slaat de grote Zeus je met ziekte, niets aan te doen dus.
Bidt maar liever tot je vader, de heerser Poseidon,”
riepen de Kyklopen […].

Op het eerste oog is, zowel bij Homerus als in Euclid and his Modern Rivals, slechts sprake van een simpel woordgrapje waarbij de dubbelzinnigheid van de naam verwarring schept. Maar stel dat Polyfemos niet was aangevallen door iemand met de naam ‘Niemand’ maar door een persoon met de naam ‘Maurits de Hond’ en dat Polyfemos had geroepen “Maurits de Hond vermoordt me!” Dan zou een toehoorder kunnen denken dat hij niet door de persoon met de naam ‘Maurits de Hond’ werd aangevallen maar door een hond met de naam ‘Maurits’. Dan was de verwarring beperkt tot de vraag wie de aanvaller is.
Als de aanvaller ‘Niemand’ heet, hebben we echter te maken met twee verschillende logische structuren en is de verwarring ingrijpender. De opties zijn dan:

  • Polyfemos wordt aangevallen door een mens met de naam
  • ‘Niemand’.Het is niet het geval dat Polyfemos door iemand wordt aangevallen.

Iets vergelijkbaars geldt voor de citaten van Carroll. Gemakshalve concentreer ik me hiervoor op de ingekorte frase ‘Niemand loopt’. Er zijn dan twee mogelijkheden:

  • Het is niet het geval dat er een subject is dat loopt.
  • Er is een subject (‘niemand’) dat loopt.

Carroll schept hier dus met name verwarring vanwege de twee uiteenlopende mogelijke logische structuren van de uitspraak.  De eerste is bedoeld door Alice en de Heraut en is ook de variant die voor de meeste lezers voor de hand ligt. Maar wat kunnen we over de tweede zeggen?
In de logica is het, om betekenis toe te kunnen kennen aan de uitspraak ‘A loopt’, noodzakelijk dat we weten waar ‘A’ naar verwijst. Voor een ondubbelzinnige verwijzing naar een entiteit moet ‘A’ een eigennaam zijn of een definite description (een specifieke omschrijving verwijzend naar een unieke entiteit, zie Russell 1905). En het bestaan van die entiteit is een noodzakelijke voorwaarde om een dergelijke uitspraak waar te laten zijn. Bestaat de entiteit niet, dan wordt de uitspraak door sommige logici als onwaar beschouwd, door anderen als absurd. Nu is Russels theorie over verwijzing pas na Carrolls dood ontwikkeld en was men daarvóór minder expliciet in de opvattingen over verwijzing. Niettemin is de vraag: ‘Wat of wie is bedoeld met A?’ of ‘Waarnaar verwijst A?’ ook in die context zonder meer relevant.
De eenvoudigste optie, ook voor de citaten uit AdS, is dat ‘Niemand’ een eigennaam is. Maar is dat het geval? We komen ‘Niemand’ ook tegen in een brief van Lewis Carroll aan child-friend Sidney Bowles gedateerd 22 mei 1891. De brief is te vinden bij Hatch (1933, p.221) en ik citeer hier in de vertaling van Nicolaas Matsier (Carroll 2011, p.200):

Wat spijt me dat, hoe schaam ik mij! Weet je, dat ik niet eens wist van jouw bestaan? En het was zo’n verrassing te horen dat jij mij jouw lieve groeten had gestuurd! Het voelde net alsof Niemand opeens de kamer binnen was gerend, en me een kus had gegeven! (Dat is iets wat me op de meeste dagen overkomt, momenteel).

In Euclid and His Modern Rivals wordt ‘Niemand’ expliciet als eigennaam gepresenteerd. In AdS en Carrolls brief is dat niet het geval. Een interpretatie als eigennaam is weliswaar niet volledig uitgesloten, maar ligt niet direct voor de hand. Het gebruik door Carroll van een hoofdletter bij ‘Niemand’ lijkt een eigennaam te suggereren, maar het ruime gebruik van hoofdletters door Carroll in de Alice-boeken en ook in zijn logische werk, rechtvaardigt niet de conclusie dat we hier onmiskenbaar met de eigennaam van een individueel persoon te maken hebben. Laten we daarom eens kijken wat de opties zijn als ‘Niemand’ geen eigennaam is.

Niemand als specifieke verwijzing

Ook als ‘Niemand’ in de AdS-citaten geen eigennaam is moet de term verwijzen naar een entiteit. En die entiteit kan voor anderen waarneembaar lopen en bestaat dus, in elk geval volgens de Koning. De context in het citaat maakt het aannemelijk dat het om een mens gaat, maar geen ‘echt mens’. Een belangrijk verschil tussen het citaat in Carrolls brief en de citaten uit AdS is dat Carroll in zijn brief de woordspeling met ‘Niemand’ opzettelijk zelf als grap gebruikt. In AdS legt Carroll de Koning woorden in de mond en de Koning maakt geen grap, hij bedoelt het serieus.

De logicus Carnap noemt het gebruik van ‘niets’ door Heidegger (“Das nichts selbst nichtet’) en Sartre (‘le néant se néantise’) metafysische onzin, voortkomend uit een grammaticale fout.  De Britse filosoof Ayer valt hem bij en verwijst in dit verband ook naar Carrolls passages uit AdS (Ayer 1967, p.213). Deze opvatting zien we ook bij Wittgenstein: “Als woorden in onze gewone taal op het eerste gezicht een gelijke grammaticale functie hebben, zijn we geneigd ze ook gelijkelijk te interpreteren” (Wittgenstein 1958, p.7) (2).

Ryle, net als Ayer een representant van de analytische filosofie, zou dit een categoriefout noemen: het hanteren van een begrip alsof het tot een ander logisch type behoort dan feitelijk het geval is. Een bekend voorbeeld is dat van een persoon die wordt rondgeleid door de Universiteit van Oxford, alle colleges en instituten bekijkt en dan vraagt waar de universiteit is. Of iemand die de gemiddelde belastingbetaler als een medeburger zou zien die hij op straat kan tegenkomen (Ryle 1966, p.19).
Maar diverse analytici gaan verder dan een grammaticale fout of categoriefout. Alhoewel het onvoldoende duidelijk is of ze een historische interpretatie beogen te geven dan wel slechts context vanuit de wiskunde of logica, suggereren ze dat er geen sprake is van een vergissing: de Koning zou bewust verwijzen naar ‘Niemand’ als een reële entiteit en daarmee een bijzondere betekenis en zelfs een eigen bestaan toekennen aan ‘Niemand’ (zie bijv. Alexander 1944, pp.562-3). Heath (1974, pp.202,3), Nichols (2001, p.16), Throesch (2009, p.44), Gardner (2015, p.262) en Sutherland (1970, pp.198-201) verwijzen daarbij naar de wiskundige en logische achtergrond van Carroll: wiskundigen en logici hebben de neiging om het wiskundige equivalent van ‘niets’ te beschouwen alsof het wel degelijk iets is. En daarmee zien ze de lege verzameling (‘null class’) en het getal 0 de meest voor de hand liggende kandidaten voor de entiteit waarnaar ‘Niemand’ verwijst. Laten we deze twee mogelijkheden nader bekijken.

Carroll heeft in Symbolic Logic veel aandacht besteed aan verzamelingen, maar dat was in 1896, jaren na de publicatie van Alice-boeken in 1865 en 1872. Carroll begint Symbolic Logic met de uitspraak “Het Universum bevat ‘Dingen’”. Het ‘Universum’ is de verzameling van alle Dingen; het begrip ‘Ding’ wordt met voorbeelden geadstrueerd maar niet gedefinieerd. De vorming van verzamelingen is volgens Carroll een proces dat zich voltrekt ongeacht de vraag of de Dingen bestaan (“reëel zijn”) of niet (“imaginair zijn”). Hij spreekt expliciet over de verzameling van reële of bestaande dingen. Hij suggereert daarmee het bestaan van een verzameling van niet-bestaande dingen zonder dit nader te specificeren, waarmee een soort imaginair bestaan voor de hand ligt. Carroll ontkent verder expliciet de mogelijkheid van een lege verzameling (Carroll 1897, Moktefi 2021, Abeles & Moktefi 2011, Englebretsen 2021) (4).
Weliswaar was Carroll al geruime tijd voor de publicatie van Game of Logic en Symbolic Logic geïnteresseerd in logica, maar het is niet waarschijnlijk dat die belangstelling zich toen al uitstrekte tot het fenomeen ‘lege verzameling’. Van belang daarbij is dat zijn opvatting over verzamelingen een ontwikkeling doormaakte in de periode tussen de 1e en 4eeditie van Symbolic Logic en dat hij het bestaan van een lege verzameling expliciet ontkende. De conclusie is dat het hoogst onwaarschijnlijk is dat Carroll met ‘Niemand’ verwijst naar een lege verzameling.

Het getal 0

Dan is er nog de suggestie van met name Gardner (2015) en Throesch (2009) dat Carrolls woordspel te maken heeft met het toekennen van een eigen bestaan aan nul als geheel getal. Alhoewel de nul als symbool reeds in de 3e eeuw voor Christus voorkwam in het oude Babylon, duurde het tot de 10eeeuw voordat de nul de huidige vorm kreeg in het systeem van Arabische cijfers dat we tegenwoordig gebruiken. Rond 1100 bereikte het Europa om vervolgens zijn weg te vinden in de wiskunde en andere wetenschappen.
In de eerste helft van de 19e eeuw stonden in Engeland de symbolische algebra en daarmee ook bepaalde toepassingen van de nul ter discussie. We zien dat in het bijzonder in het werk van William Frend, een fervent tegenstander van vernieuwing in de wiskunde en met name van negatieve en imaginaire getallen. Deze waren volgens hem verzinsels (“figments”) en niet duidelijk (“clear and distinct”), eigenschappen die hij als een noodzakelijke voorwaarde zag voor deductief redeneren. Frend was ook tegen sommige toepassingen van het getal 0, met name het delen door nul. De discussie daarover werd min of meer beslecht toen Peacock de algebra herdefinieerde als een wetenschap die werkte met ongedefinieerde tekens en symbolen op basis van wetten gemaakt door wiskundigen (Pycior 1982, 1984). Het werk van Frend en Peacock kwam niet voor in Carrolls bibliotheek. Hij was volgens Pycior bekend met het werk van Peacock; er is geen aanwijzing dat hij het werk van Frend kende. Opvallend in dit verband is een satire uit 1803 van de hand van Frend die door wiskundige en logicus De Morgan is opgenomen in zijn ‘Budget of Paradoxes’ (De Morgan 1872, pp.125-8) (5). Daarin lijkt Frend zijn weerzin tegen de nul breder te trekken tot verwarring van De Morgan die, dit terzijde, behalve een vernieuwer in wiskunde en logica ook de schoonzoon van Frend was. Het betreffende stuk is getiteld ‘Pantagruel’s Decision about Nothing’ en steekt de draak met het gebruik van het getal 0 in een parodie op Gargantua en Pantagruel van François Rabelais. Pantagruel wordt gevraagd om een besluit te nemen over het lot van het begrip ‘niets’ in de universiteiten. Een professor in de wiskunde houdt hiertoe een pleidooi, met o.a. het volgende citaat (De Morgan 1872, p.126, de vertaling is van mijn hand):

Het is […] overduidelijk bewezen, dat [….] niets alle eigenschappen bezit van iets en dus rechtmatig en wettig kan worden gebruikt voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen; dat het voor alle oogmerken en doelstellingen even goed is als wat dan ook dat was, wordt of kan worden onderwezen in de negen universiteiten van dit land.

Aan het eind van het stuk hakt Pantagruel de knoop als volgt door (De Morgan 1872, p.128): “Zij die iets uit niets kunnen maken, krijgen niets te eten aan het hof van  – PANTAGRUEL.”
Dit illustreert dat het getal 0 tijdens Carrolls leven onderwerp van discussie vormde maar er is, zoals gezegd, geen aanwijzing dat Carroll dit stuk kende. De vernieuwingen in de wiskunde hielden hem echter wel degelijk bezig, maar er zijn verschillende opvattingen over de vraag hoe Carroll daar tegenover stond. Volgens Throesch (2009) en Pycior (1982, 1984) was Carroll bekend met symbolische algebra maar stond hij er zelf ambivalent tegenover. De betekenisloosheid en willekeur van de symbolen zou recht ingaan tegen zijn geloof in de absolute waarheid van de wiskunde en daarmee de aantrekkingskracht van de wiskunde ondermijnen. Bayley (2009) interpreteert zelfs het geheel van AiW als eenreductio ad absurdum om de onhoudbaarheid van de nieuwe wiskunde aan te tonen; er is echter onvoldoende bewijs voor deze interpretatie, zoals Abeles (2017) overtuigend heeft aangetoond. Bayley karakteriseert Carroll als een voorzichtig wiskundige met weinig origineel werk. Abeles laat zien dat dit niet klopt, niet voor zijn wiskunde maar zeker niet voor zijn logica. Hij stond wel degelijk open voor nieuwe ideeën in de wiskunde en had zelf ook vernieuwende ideeën. Hij was – tegen de algemene stroom in – ook een fervent voorstander van het gebruik van symbolen in de logica, omdat dit de logica eenvoudiger en gemakkelijker te begrijpen zou maken. Wel hield hij zich verre van wiskundige problemen die gerelateerd waren aan het begrip ‘oneindigheid’; dat aspect van de wiskunde paste niet goed bij zijn wiskundige en filosofische ideeën (Abeles 2017, p.190). Nu zijn het getal 0 en
oneindigheid aan elkaar gerelateerd, omdat delen door nul oneindigheid als uitkomst heeft, en juist dat aspect van het getal 0 werd door Frend bekritiseerd.

Mijn conclusie is dat het zeker niet is uitgesloten dat Carroll ‘Niemand’ liet verwijzen naar het getal 0. Mogelijk verwees hij ook impliciet naar de genoemde discussie over symbolische algebra, maar dan wel zonder daarin zelf een standpunt in te nemen.

Enige filosofische context

We hebben enkele mogelijkheden bekeken als antwoord op de vraag waar ‘Niemand’ in de citaten naar verwijst. In ons dagelijks taalgebruik zien we ‘Niemand’ evenals ‘niets’ als niet bestaand. Maar in de uitspraken van de Koning krijgt de entiteit waarnaar wordt verwezen, wel degelijk een bestaan. Sutherland en Heath spreken hier van hypostasis: ‘‘’niemand’ als naam voor een hypostatische entiteit” (Sutherland 1970, p.199), of “het hypostatiseren van de lege verzameling” (Heath, p.201).

Wat is hypostasis of hypostatiseren? Hypostatiseren is het proces van het beschouwen van een begrip of abstractie als een werkelijk bestaande entiteit. Anders gezegd: men kent aan een abstract begrip specifieke eigenschappen en zelfs een onafhankelijk bestaan toe. Men spreekt hier ook wel van reïficatie (6). Het verschijnsel ‘hypostasis’ gaat terug naar Plato’s Ideeënleer en komt in de loop van de geschiedenis van de filosofie voor bij diverse metafysische filosofen (bijvoorbeeld Heidegger). Volgens Plato is er een Ideeënwereld, die de onderliggende basis vormt voor de concrete door ons ervaren wereld. Deze wereld van ideeën is alleen kenbaar met het verstand. In die wereld bestaan ook abstracte begrippen en universalia zoals rondheid of rechtvaardigheid. Bij Plato’s voorbeelden van universalia vinden we ook wiskundige begrippen zoals de cirkel en de natuurlijke getallen (d.w.z. de positieve gehele getallen maar nul dus niet). Hypostasis heeft een belangrijke rol gespeeld in de theologie, met name bij de verklaring van de goddelijke drie-eenheid. Men komt hypostatiseren ook tegen wanneer een onafhankelijke werkelijkheid wordt toegekend aan theoretische constructies, bijvoorbeeld in de natuurkunde.
Een hiermee samenhangende term is ‘ontologisch commitment’. Ontologie houdt zich bezig met de vraag welke entiteiten en welke soorten van entiteiten er bestaan; men spreekt van het ontologisch commitment van een opvatting of theorie, waarmee wordt aangegeven welke entiteiten in die theorie daadwerkelijk bestaan. De begrippen ‘hypostasis’ en ‘ontologisch commitment’ hebben een relatie met onze kijk op taal: komt de betekenis van woorden tot stand op basis van conventies of wordt deze bepaald door feiten in de werkelijkheid buiten elke menselijke interventie om? In het Platonisme hebben betekenissen van termen een objectieve en eigenstandige werkelijkheid, los van de zintuiglijk waarneembare werkelijkheid.

Heath (1974, p.203) ziet in Carrolls gebruik van ‘niemand’ een gelijkenis met het ontologisch godsbewijs van Anselmus van Canterbury (1033-1109). Dit heeft de vorm van een reductio ad absurdum en gaat als volgt.

  • Laten we uitgaan van de uitspraak “Er is geen God”.
  • Volgens Anselmus is God datgene waarboven niets belangrijkers gedacht kan worden. Dat betekent dat God bestaat in het denken; iedereen die denkt kan deze definitie begrijpen.
  • Als God slechts in het verstand zou bestaan, dan is Hij niet datgene waarboven niets belangrijkers gedacht kan worden.
  • Daarom bestaat God dus ook buiten het verstand, in de werkelijkheid.

Kortom: God is denkbaar en omdat Hij denkbaar is als het allerbelangrijkste, moet hij ook bestaan in de werkelijkheid. Immers: een niet-bestaande entiteit, hoe belangrijk ook, voldoet niet aan de voorwaarden, omdat een bestaande entiteit met verder dezelfde eigenschappen nog belangrijker zou zijn. Volgens Heath zou deze redenering ook een doorslaggevend argument impliceren voor het bestaan van ‘niemand’, omdat ‘Niemand is groter dan God’ per definitie noodzakelijk waar is. Heath ziet in Carrolls passage een satire van dit soort betogen, waarmee dus van ‘niets’ een bestaand iets wordt gemaakt.

Bij Carroll treffen we een voorbeeld van hypostasis aan als de Zevenslaper (Dormouse) aan Alice vraagt of ze ooit de uitdrukking heeft gehoord “much of a muchness” en vervolgens of ze ooit een “drawing of a muchness” heeft gezien. (AiW, hfdst. 7, zie Alexander 1944, pp.562,3) (7). Carroll kende het begrip ‘hypostasis’ waarschijnlijk ook uit de geloofsleer.

In het dagelijks leven komt hypostasis regelmatig voor als een simplificatie van natuurlijke of maatschappelijke verschijnselen, zoals in de volgende voorbeelden:

  • De zee nodigt me uit om te gaan zwemmen.
  • De overheid graait in mijn zakken als een zakkenroller.
  • Religie is er op uit ons van onze vrijheid te beroven.

Ook wordt hypostasis vaak gebruikt als metafoor. Dit kan nuttig zijn voor de communicatie maar kan door oversimplificatie ook leiden tot misverstanden. Het gebruik van hypostasis in logische redeneringen wordt in het algemeen beschouwd als een drogreden (de drogreden van misplaatste concreetheid, fallacy of misplaced concreteness). Deze is nauw verwant met de ambiguïteitsdrogreden, equivocation fallacy. Deze ontstaat wanneer een woord in een redenering dubbelzinnig wordt gebruikt of meerdere betekenissen krijgt, bijvoorbeeld: “Katten zijn prettige huisdieren. Tijgers zijn grote katten. Dus tijgers zijn prettige huisdieren.” In Carrolls citaat beweert de Heraut: “Ik weet zeker dat niemand veel harder loopt dan ik” en vervolgens constateert de Koning met een reductio ad absurdum: ‘Dat kan hij niet, anders zou hij hier eerst zijn geweest”. Hier is sprake van de drogreden van misplaatste concreetheid.

Samenvattend: we zien in de citaten een drogreden van misplaatste concreetheid die op zich kan duiden op hypostasis. Het is verder aannemelijk dat Carroll het begrip ‘hypostasis’ kende. Het is dan ook zeker niet uitgesloten is dat hij zijn gebruik van ‘niemand’ daadwerkelijk ook bedoelde als hypostasis en dan hoogstwaarschijnlijk als satire.

Conclusie

Alvorens tot een eindconclusie te komen, wil ik kort aandacht besteden aan de andere plaatsen in de Alice-boeken waar ‘nobody/niemand’ voorkomt. Totaal is dat 18 keer en buiten de besproken citaten worden twee gevallen wel als bijzonder vermeld.
De eerste is uit hoofdstuk 9 van AiW, waar de Griffioen zegt: “Hun hebben nog nooit niemand onthoofd, hoor” (Carroll 2016, p.111). Alhoewel dit gebruik van ‘niemand’ nogal verschilt van het hier geanalyseerde, merkt Gardner (2015, p.112) op dat, wanneer de ‘niemand’ van de Griffioen nooit onthoofd is, het goed kan zijn dat Alice hem op de weg ziet in hoofdstuk 7 van AdS.

De tweede is uit hoofdstuk 12 van AiW waar het Witte Konijn een brief laat zien: “.. het lijkt een brief te zijn, door de gevangene geschreven aan – aan iemand”. De Koning reageert als volgt: “Dat moet wel, tenzij het een brief aan niemand is, wat niet gebruikelijk is zoals u weet” (Carroll 2016, p.143-4). Men zou wellicht kunnen denken, en Sutherland (1970, p.199) suggereert dat ook, dat de Koning hier ‘niemand’ als een bestaande entiteit ziet. Maar Heath (1974, p.115) wijst er terecht op dat iedereen een brief aan niemand kan schrijven door op de envelop geen geadresseerde te vermelden of de brief bijvoorbeeld te richten aan de Kerstman, zonder daardoor gecommitteerd te zijn aan het bestaan van een dergelijke geadresseerde.

ill. Peter Weevers

Dan nu de vraag: tot welke eindconclusie leiden de overwegingen in de voorgaande paragrafen? Er is een aantal mogelijke interpretaties de revue gepasseerd:

A. ‘Niemand’ wordt gebruikt als eigennaam.
B. ‘Niemand’ wordt niet gebruikt als eigennaam en het blijft in het midden of er een verwijzing is en zo ja naar wie of wat.
C. Met het gebruik van ‘Niemand’ laat Carroll de Koning verwijzen naar een wiskundige of logische entiteit die daarmee correspondeert, een lege verzameling of de nul, al dan niet als parodie.
D. Carroll verwijst met variant c ook naar het filosofisch verschijnsel ‘hypostasis’, al dan niet als parodie.

Ad a. Deze interpretatie is niet helemaal uit te sluiten, maar ligt niet voor de hand. In Euclid and His Modern Rivalsgebruikt Carroll ‘Niemand’ wel degelijk als eigennaam, maar daar doet hij dat expliciet; dat is niet het geval in AdS. Het is echter mogelijk dat Carroll deze optie bewust openliet.
Ad b. Objectief gezien is dit een correcte interpretatie als de interpretatie van ‘niemand’ als eigennaam zich niet overduidelijk aandient. Voor de lezer is het gebruik van ‘niemand’ ambigu, Carroll legt de Koning een grammaticale fout of categoriefout in de mond en de redenering van de Koning is een ambiguïteitsdrogreden. Blijft echter de vraag of Carroll zelf een bepaalde verwijzing in zijn hoofd had en/of een specifieke bedoeling had met de passage.
Ad c. Deze interpretatie komen we bij analytici tegen als mogelijkheid vanuit een logische en/of wiskundige invalshoek. Hierboven heb ik beargumenteerd dat we een door Carroll beoogde verwijzing naar een lege verzameling (vanuit de wiskunde of de logica) kunnen uitsluiten. Een door Carroll beoogde verwijzing naar het getal 0 is denkbaar, waarbij het voor de hand ligt dat hij daarmee een relatie legt met de discussie over de symbolische algebra, echter zonder daarbij zelf een standpunt in te nemen.
Ad d. Diverse analytici geven bij variant c een additionele filosofische interpretatie. Het is wel de vraag of het ook Carrolls intentie was die link te leggen en ‘Niemand’ te introduceren als hypostasis van een niet-bestaande entiteit. Dit is zeker niet uit te sluiten en, indien dit daadwerkelijk het geval is, is het hoogstwaarschijnlijk als satire bedoeld.

Er is dus niets met zekerheid te zeggen.

Elders (Savenije 2021) heb ik betoogd dat Carroll in de Alice-boeken veelvuldig gebruik maakt van redeneringen waaronder menige redenering een onjuiste redeneervorm heeft of een drogreden is op basis van de inhoud. Dit gebruik van logica kan worden gezien als opvoedkundig element in het licht van het maatschappelijk belang dat Carroll aan logica hechtte, maar ook als element van het nonsenskarakter van de Alice-boeken. Van belang hierbij is dat ‘nonsens’ in het kader van nonsensliteratuur meer is dan het hanteren van dubbelzinnigheid of een woordspeling. Er is sprake van nonsens als de dubbelzinnigheid zich niet beperkt tot de dubbele betekenis van woorden, maar als we te maken hebben met de spanning tussen betekenis en de afwezigheid van betekenis, de spanning tussen taal en werkelijkheid (Tigges 74, 87).
We zouden nu tot slot kunnen bezien in welke mate de vier varianten het logica- en/of nonsenskarakter van de tekst versterken. Men zou hierin argumenten kunnen zien voor de waarschijnlijkheid van een betreffende variant.
Bij a (‘Niemand’ als eigennaam) is sprake van enige verwarring, vanwege de dubbelzinnigheid. De logische structuren van de twee interpretaties zijn weliswaar verschillend, maar ze hebben beide een duidelijke betekenis en er is geen sprake van een drogreden. Het logica- en nonsens-aspect is beperkt.
Bij b heeft één van de beide interpretaties geen betekenis en er is sprake van de drogreden van ambiguïteit. Dus is er een logica- en een nonsens-element.
Variant c voegt hier een wiskundige of logische context aan toe vanwege de mogelijke verwijzing naar het getal 0 en de context van de discussie over symbolische logica.
Variant d gaat nog een stap verder vanwege de ‘verdieping’ tot drogreden van misplaatste concreetheid. Hier is dus de sterkste aanwezigheid van een logica- en nonsens-element.
Hoewel dit nogal speculatief is, zou men kunnen beweren dat vanuit de optiek logica/nonsens variant b waarschijnlijker is dan variant a die maar beperkt scoort op een logica/nonsens-schaal. Variant c voegt nog een extra logische dimensie toe. Maar als variant c correct zou zijn, dan zou vervolgens de verdergaande variant d ook waarschijnlijk zijn: Carroll kende zo goed als zeker het verschijnsel ‘hypostasis’. En mede gelet op zijn interesse voor het gebruik van symbolen (die een sterke rol spelen in zijn logica) was hij zeker ook bekend met de discussie over symbolische algebra.

Samengevat: het gebruik van ‘niemand’ in de geciteerde passages was waarschijnlijk niet bedoeld als eigennaam; het is niet uit te sluiten dat Carroll in het geheel geen bedoeling had met een mogelijke verwijzing, maar er zijn zeker argumenten die pleiten voor een interpretatie als parodie op de hypostatisering van het getal 0 naar een bestaande entiteit.

Noten

  1. Susan Stebbing was de eerste vrouwelijke hoogleraar filosofie in het Verenigd Koninkrijk en een belangrijk vertegenwoordiger van de analytische filosofie. Zij hechtte evenals Carroll veel belang aan het bevorderen van logisch denken bij het grote publiek (zie bijvoorbeeld Stebbing 1939).
  2. Wittgenstein gaat nog een stap verder: “Stel je een taal voor waarin een persoon in plaats van ‘Ik zag niemand in de kamer’ zou zeggen ‘Ik zag de heer Niemand in de kamer’. Stel je voor welke filosofische problemen zouden ontstaan door een dergelijke conversatie.” (Wittgenstein 1958, p.69)
  3. In de traditionele logica wordt de term ‘verzameling’ in het Engels aangeduid met ‘class’ i.p.v. de in de wiskunde gebruikelijke term ‘set’.
  4. Dit standpunt zien we terug bij de logicus Hugh MacColl en het stuitte op fikse weerstand bij andere logici, waaronder Bertrand Russell die expliciet sprak over een lege verzameling die geen elementen bevat en dus niet overeenkomt met de verzameling die alle onwerkelijke dingen bevat. Verder valt op dat voor Carroll een ‘Ding’ identiek is aan de verzameling met dat Ding als enig element. Dit laatste staat volledig haaks op het begrip ‘set’ in de wiskundige verzamelingenleer, waar een verzameling (‘set’) een eigen entiteit is los van zijn elementen: een lege verzameling is daar ook niet hetzelfde als ‘niets’, maar een verzameling met niets erin.
  5. Het stuk van Frend was oorspronkelijk gepubliceerd in 1803 in het tijdschrift The Gentlemen’s Monthly Miscellany, dat korter dan een jaar bestond, zie Pycior (1984).
  6. Soms wordt een onderscheid gemaakt tussen reïficatie en hypostasis, waarbij reïficatie een ontologische status geeft aan iets dat die niet heeft en hypostasis gaat om het behandelen van iets als substantie dat die status niet heeft.
  7. Ik heb geen Nederlandse vertaling kunnen vinden waarin de hypostasis van het abstracte begrip ‘muchness’ behouden blijft.

 Literatuur

  • Abeles, Francine & Amirouche Moktefi, 2011, ‘Hugh MacColl and Lewis Carroll: Crosscurrents in geometry and logic’, Philisophia Scientiae, Vol. 15, pp.55-76.
  • Abeles, Francine, 2017, ‘On the Truth of Some Mathematical Ideas in Alice’s Adventures in Wonderland’. The Carrollian. The Lewis Carroll Journal, Vol. 29, pp.3-20.
  • Alexander, Peter, 1944, ‘Logic and Humour of Lewis Carroll’, Proceedings of the Leeds Philosophical and Literary Society: Literary & Historical Section, Vol. 1, Part I, pp.551-566.
  • Ayer, Alfred J., 1967, Metaphysics and Common Sense, Londen: Macmillan.
  • Bayley, Melanie, 2009, ‘Alice’s Adventures in Algebra: Wonderland Solved’, New Scientist, 2739, 16 December 2009.
  • Carroll, Lewis, 1897, Symbolic Logic, Part I Elementary, Londen: Macmillan, 4th
  • Carroll, Lewis, 2011, Met 4¾ kus. Brieven aan kinderen, maar niet alleen, vertaald door Nicolaas Matsier, Amsterdam: De Bezige Bij.
  • Carroll, Lewis, 2016, De avonturen van Alice. De avonturen van Alice in Wonderland & Achter de Spiegel en wat Alice daar aantrof. Vertaald en van een nawoord voorzien door Nicolaas Matsier, Amsterdam: Boekerij bv.
  • De Morgan, Augustus, 1872, A Budget of Paradoxes, Londen: Longmans, Green, and Co.
  • Dodgson, Charles Lutwidge, 1879, Euclid and His Modern Rivals, Londen: Macmillan.
  • Englebretsen, George, 2021, Carrollian Notes, College Publication, Texts in Philosophy Volume 29.
  • Gardner, Martin, 2015, The Annotated Alice. 150th Anniversary Deluxe Edition, New York/Londen: Norton & Co.
  • Hatch, Evelyn M. (ed.), 1933, Selection from the Letters of Lewis Carroll to his Child-Friends, Londen: Macmillan.
  • Heath, Peter, 1974, The Philosopher’s Alice, New York: St. Martin’s Press.
  • Hollingsworth, Cristopher, 2009, Alice beyond Wonderland. Essays for the twenty-first century, Iowa City: University of Iowa Press.
  • Homeros, 1996, De reizen van Odysseus. Vertaald door Imme Dros, Amsteram: Querido.
  • Moktefi, Amirouche, 2021, ‘What is a Class? Carrollian Problems and Insights’, South American Journal of Logic, Vol. 7, nr. 1, pp.1-18.
  • Nichols, James, 2001, ‘Lewis Carroll at Play’, Thesis, University of North Carolina at Pembroke, http://libres.uncg.edu/ir/uncp/f/lewis%20carroll%20at%20play.pdf.
  • Pycior, Helena M., 1982, ‘Early Criticism of the Symbolical Approach to Algebra’, Historia Mathematica, Vol. 9, pp.392-412.
  • Pycior, Helena M., 1984, ‘At the Intersection of Mathematics and Humor: Lewis Carroll’s “Alice’s” and Symbolical Algebra’, Victorian Studies, Vol. 28, No. 1, pp.149-170.
  • Russell, Bertrand, 1905, ‘On denoting’, Mind, Vol. 14, No. 56, pp.479-493.
  • Ryle, Gilbert, 1966, The Concept of Mind, Penguin Books.
  • Savenije, Bas, 2021, De logische wereld van Lewis Carroll en wat Alice daar aantrof, Lewis Carroll Genootschap.
  • Stebbing, L. Susan, 1939, Thinking to Some Purpose, Londen: Penguin.
  • Stebbing, L. Susan, 1953, A Modern Introduction to Logic, Londen: Methuen & Co.
  • Sutherland, Robert D., 1970, Language and Lewis Carroll, Den Haag: Mouton.
  • Throesch, Elisabeth, 2009, ‘Nonsense in the Fourth Dimension of Literature. Hyperspace Philosophy, the “New” Mathematics, and the Alice Books’, in Hollingsworth (ed.) 2009, pp.37-52.
  • Tigges, Wim, 1988, An Anatomy of Literary Nonsense, Amsterdam: Rodopi.
  • Wittgenstein, Ludwig, 1958, The Blue and Brown Books, New York: Harper & Row.

[print_button]